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2015成考高起专数学模拟题及答案

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2015成考高起专数学模拟题及答案

发布日期:2015-05-22 作者: 点击:

2015年全国广东11选5数学(文史类)考前模拟试题

第Ⅰ卷(选择题,共85分)

一、选择题:本大题共17小题;每小题5分,共85分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={a,b,c,d,e}  B={a,b,e},则AUB=                                    (     )

A.  {a,b,e }        B.  {c,d}            C.  {a,b,c,d,e}         D. 空集


2. 函数y=1-│x+3│的定义域是                                   (     )

A .R              B.[0,+∞]             C.[-4,-2]               D.(-4,-2)


3.设 ,则 =(     )

A.[0,2]     B.      C.      D. 


4. 设甲:x=2; 乙: x2+x-6=0,则                                        (     )

A.甲是乙的必要非充分条件            B.甲是乙的充分非必要条件

C.甲是乙的充要条件                  D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件


5.函数 的反函数为(     )

A.               B. 

C.               D. 


6. 两条平行直线z1=3x+4y-5=0与z2=6x+8y+5=0之间的距离是                   (      )

A .2              B.3                 C. 12                  D. 32


7.设tan =1,且cos <0,则sin =(       )

A.       B.       C.        D.  


8. 已知 中,AB=AC=3, ,则BC长为(      )

A. 3       B. 4       C. 5     D. 6



9.已知向量a =(4,x),向量b=(5,-2),且a?b,则x的值为(    )

A.10       B.-10      C.        D.    


10. 到两定点A(-1,1)和B(3,5)距离相等的点的轨迹方程为                   (     )

A. x+y-4=0        B .x+y-5=0            C .x+y+5=0           D. x-y+2=0


11.以椭圆x216+y29=1上的任意一点(长轴两端除外)和两个焦点为顶点的三角形的周长等于(     )

A .12             B .8+27            C .13                 D. 18


12.抛物线y2=-4x上一点P到焦点的距离为3,则它的横坐标是                     (     )

A. -4             B. -3                 C. -2                  D. -1


13.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是(      )

A. 3x-y+5=0         B. 3x+y-2=0  C. x+3y+5=0         D. 3x+y-1=0


14.函数 (a,b为常数),f(2)=3,则f(-2)的值为(     )

A.-3      B.-1      C.3            D.1


15.设 为等差数列 的前n项和,若 ,公差为 ,则k=(     )

A.8 B.7 C.6 D.5


16.掷两枚硬币,两枚的币值面都朝上的概率是                                 (     )

A. 12             B. 14               C. 13                  D. 18


17.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作,则选派方案共有(     )

A.180种           B.360种

C.15种            D.30种

第Ⅱ卷(非选择题,共65分)

二、填空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。

18.函数y=2sin2x的最小正周期       。

19.已知f(2x+1)=3x+5且f(m)=4,则m=       。

20.过曲线y=13x3  上一点 P(2, 83)的切线方程是                       。

21.从球队中随机选出5名队员,其身高分别为(单位:cm)180,188,200,195,187,则身高的样本方差为 

                      cm2

三、解答题:本大题共4小题,共49分。解答应写出推理、演算步骤。

22.(本小题满分12分)

设等比数列 的前n项和为 ,已知  求 和 




23.(本小题满分12分)

已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC的长





24.(本小题满分12分)

求过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程.





25.(本小题满分13分)

已知在[-2,2]上有函数 ,

(i) 求证函数 的图像经过原点,并求出 在原点的导数值,以及在(1,1)点的导数值。

(ii) 求函数在区间[-2,2]的单调区间以及最大值最小值。





单选题

CCABB    DAAAA    BCBCD   BD


填空题

18 π

19 1/3

20 12x-3y-16=0

21 47.6


解答题

22解:设 的公比为q,由题设得

     

解得

当 

当 


23.解:由面积公式S=12AB,BC,sin B  得 32=12×10×8·sin B 解得sin B=54,

因<B 为锐角,故cos B=35, 由余弦定理得 AC2=102+82-2×10×8×35=68

所以 AC=217=8.25。


24解:设圆心为P(a,b),依题意得a,b满足方程组

         

将b=2a代人上式,两端平方化简 解得 代入上式得 .

于是,满足条件的圆心有两个:P1(2,4),P2 。有上式知圆的半径 。于是 或 。

25解:解:因为 ,所以图像过原点。

 ,所以 , 。

由于 ,令 ,解得驻点为x1=-2,x2=0

(1)当x<-2时, 。所以 单调递增。

(2)当-2<x<0时, 。所以 单调递减。

(3)当x>2时, 。所以 单调递增。

由于 , , 

因此此函数在区间[-2,2]上的最大值为40,最小值为0。

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