欢迎访问烟台天鸿职业培训官方网站!广东11选5基本走势图一定牛,广东11选5开奖结果,广东11选5

0535-2103380/13573559818

广东11选5基本走势图一定牛

新闻分类

培训项目

联系我们

企业名称:广东11选5基本走势图一定牛

电话:0535-2103380/6106530

邮箱:ytthpx@126.com

地址:莱山区海普路8号

网址 :www.ytthpx.com

广东11选5基本走势图一定牛专科起点《高等数学》模拟试题08

您的当前位置: 首 页 >> 新闻中心 >> 考前辅导

广东11选5基本走势图一定牛专科起点《高等数学》模拟试题08

发布日期:2013-05-25 作者: 点击:

模拟试卷(二)

一. 选择题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内。

  *1. 函数 在点 不连续是因为(    )

    A.           B.

    C. 不存在            D. 不存在

    答案:C        不存在。

  2. 设 为连续函数,且 ,则下列命题正确的是(    )

    A. 为 上的奇函数

    B. 为 上的偶函数

    C. 可能为 上的非奇非偶函数

    D. 必定为 上的非奇非偶函数

  *3. 设有单位向量 ,它同时与 及 都垂直,则 为(    )

    A.            B.

    C.            D.

    解析:

    ,应选C。

  4. 幂级数 的收敛区间是(    )

    A.           B.           C.          D.

  *5. 按照微分方程通解的定义, 的通解是(    )

    A.                  B.

    C.                     D.

    (其中 是任意常数)

    解析: ,故选A。

 

二. 填空题:本大题共10个小题,10个空,每空4分,共40分,把答案填在题中横线上。

  6. 设 为连续函数,则 ___________。

  *7. 函数 的单调递减区间是___________。

    解析:

    当 时, ,故y单调递减,故单调区间是(-2,1)

  8. 设 是 的一个原函数,则 ___________。

  *9. 设 ,则 ___________。

    解析:

  *10. 设 ,其中k为常数,则 ___________。

    解析:

       

  11. 设 ,则 ___________。

  *12. 微分方程 的通解为___________。

    解析:方程改写为 ,两边积分得:

   

    即

  13. 点 到平面 的距离 ___________。

  *14. 幂级数 的收敛区间是___________(不含端点)。

    解析: ,收敛半径

    由 得: ,故收敛区间是(-3,5)

  15. 方程 的通解是______________________。

 

三. 解答题:本大题共13个小题,共90分,第16题~25题每小题6分,第26题~第28题每小题10分,解答时应写出推理,演算步骤。

  16. 求极限 。

  *17. 设 ,求 。

    解:

           

    所以

  *18. 求函数 在区间 上的最大值与最小值。

    解:函数 在 处不可导,

    令 得驻点 ,求得

    于是y在 上的最大值为 ,最小值为

  19. 求不定积分 。

  20. 设 由方程 确定,求 。

  21. 若区域D: ,计算二重积分 。

  *22. 求过三点A(0,1,0),B(1,-1,0),C(1,2,1)的平面方程。

    平面方程为:

    ,即

  *23. 判定级数 的收敛性。

    解:因为 是公比 的等比级数从而收敛,再考察级数

    其中 满足① ,②

    由莱布尼兹判别法知 收敛, 级数 收敛。(两收敛级数之和收敛)

  24. 求方程 的一个特解。

  *25. 证明:

    解:

       

    又

   

    由<1>、<2>得:

    

                   

  26. 设 为连续函数,且 ,求 。

  *27. 设抛物线 过原点(0,0)且当 时, ,试确定a、b、c的值。使得抛物线 与直线 , 所围成图形的面积为 ,且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小。

    解:因抛物线 过原点(0,0),有

    依题意,如图所示阴影部分的面积为

   

   

    该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积为

   

     

   

           

    令 ,得驻点:

   

    由问题的几何意义可知,当 ,从而 时,旋转体的体积最小,于是所求曲线为

  *28. 求幂级数 的和函数,并由此求级数 的和。

    解:令 ,则 且有

   

    又

   

    于是

 


【试题答案】

一.

  1. C            不存在。

  2. C正确

    例: ,则 在 上非奇非偶,但 。

  3.

    ,应选C。

  4.

    故收敛区间是(-1,1),故选B。

  5. ,故选A。

二.

  6.

  7.

    当 时, ,故y单调递减,故单调区间是(-2,1)

  8.

   

  9.

  10.

   

  11.

  12. 方程改写为 ,两边积分得:

   

    即

  13. 点 到平面 的距离公式为

    所求

  14. ,收敛半径

    由 得: ,故收敛区间是(-3,5)

  15. 特征方程为: ,特征根为

    通解为

三.

  16. 解:

       

  17. 解:

           

    所以

  18. 解:函数 在 处不可导,

    令 得驻点 ,求得

    于是y在 上的最大值为 ,最小值为

  19. 解:令 , ,于是

     

   

   

  20. 解:令 ,则

   

    于是,

         

  21. 解:D用极坐标表示为

     

   

  22.

    平面方程为:

    ,即

  23. 解:因为 是公比 的等比级数从而收敛,再考察级数

    其中 满足① ,②

    由莱布尼兹判别法知 收敛, 级数 收敛。(两收敛级数之和收敛)

  24. 解:特征方程为 ,特征值

    ,这里 不是特征根,可设特解为:

   

    代入原方程并整理得:

   

    解得:

    于是

  25. 解:

       

    又

   

    由<1>、<2>得:

   

                   

  26. 解:令 ,则

   

   

    即

    于是

  27. 解:因抛物线 过原点(0,0),有

    依题意,如图所示阴影部分的面积为

   

   

    该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积为

   

     

   

            

    令 ,得驻点:

   

    由问题的几何意义可知,当 ,从而 时,旋转体的体积最小,于是所求曲线为

  28. 解:令 ,则 且有

   

    又

   

    于是


本文网址:/news/412.html

关键词:

最近浏览:

相关产品:

相关新闻:

 广东11选5基本走势图一定牛

烟台天鸿职业培训 


地址:烟台市莱山区海普路8号                邮箱:ytthpx@126.com

服务热线:0535-2103380   电话:0535-6106530

网址 :www.ytthpx.com

备案号:鲁ICP备15022179号-1
热推产品  |   主营区域: 烟台 青岛 威海 潍坊 蓬莱 莱阳 栖霞 莱州 招远 龙口

广东11选5基本走势图一定牛

  • 在线客服
    杨老师杨老师
    陈老师陈老师
    李老师李老师
  • 联系电话
    13573559818
  • 在线留言
  • 在线咨询
    XML 地图 | Sitemap 地图